Tag Archives: самоорганізація

Нестійкість та інваріантна міра в математичній моделі окисного фосфорилювання і синтезу ATP клітини

04.01.2024   Uncategorized   No comments

В. Й. Грицай

Інститут теоретичної фізики ім. М. М. Боголюбова НАН України, Київ;
e-mail: vigrytsay@gmail.com

Отримано: 13 жовтня 2023; Виправлено: 28 листопада 2023;
Затверджено: 01 грудня 2023; Доступно онлайн: 18 грудня 2023

Досліджено процес окисного фосфорилювання і синтезу ATP клітини в рамках запропонованої математичної моделі. Знайдено сценарій виникнення автоперіодичних та хаотичних режимів у такій біосистемі в залежності від величени дисипації ATP. Розраховано інваріантну міру дивного атрактора та побудовані гістограми її проекцій на площині фазового простору системи. Запропоновано рекомендації як позбутися хаотичного режиму і відновити стійкість самоорганізації біосистеми клітини.

Читати далі

Математична модель метаболічного процесу атеросклерозу

20.09.2016   Без категорії   No comments

В. Й. Грицай

Інститут теоретичної фізики ім. М. М. Боголюбова НАН України, Київ,
e-mail: vgrytsay@bitp.kiev.ua

Побудована математична модель мета­болічного процесу атеросклерозу. Досліджується функціонування поліензимної простациклін-тромбоксанової системи крові та вплив на неї рівня «поганого холестеролу» – ліпопротеїнів низької щільності (LDL). За допомогою числового експерименту досліджується вплив рівня концентрації молекул жиру на гемостаз крові в кровоносних судинах. Побудовані кінетичні криві компонентів системи, фазоперіодичні біфуркаційні діаграми, атрактори різних режимів, переріз і відображення Пуанкаре дивного атрактора. Розраховані повні спект­ри показників Ляпунова, дивергенції, КС-ентропії, горизонти передбачуваності і ляпуновські розмірності фрактальності дивних атракторів. Зроблено висновки про структурно-функціональні зв’язки, що визначають залежність гемостазу кровоносної системи від рівня холестеролу в крові.

Читати далі

Автоколивальна динаміка метаболічного процесу клітини

08.10.2015   Без категорії   No comments

В. Й. Грицай1, І. В. Мусатенко2

1Інститут теоретичної фізики ім. М. М. Боголюбова НАН України, Київ;
e-mail: vgrytsay@bitp.kiev.ua;
2Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Україна;
e-mail: ivmusatenko@gmail.com

В роботі досліджується математична модель автоколивальної динаміки в метаболічному процесі клітини. Розраховані фазопараметричні характеристики зміни виду атракторів від величини дисипації кінетичного мембранного потенціалу. Знайдено біфуркації і сценарії переходів: «порядок-хаос», «хаос-порядок» та «порядок-порядок». Побудовані проекції багатомірних фазових портретів атракторів, перерізів та відображень Пуанкаре. Досліджено процес самоорганізації регулярних атракторів через виникнення тора. Розраховані повні спектри експонентів Ляпунова, дивергенції, що характеризують структурну стійкість знайдених атракторів. Отримані результати демонструють можливість застосування класичних інструментів нелінійної динаміки для дослідження саморганізації і виникнення хаосу в метаболічних процесах клітин.

Читати далі