Tag Archives: математична модель

Математичне моделювання кальцієвого гомеостазу в гладеньком’язових клітинах в умовах модуляції активності кальцієвої помпи плазматичної мембрани

С. О. Карахім, В. Ф. Горчев, П. Ф. Жук, С. О. Костерін

Інститут біохімії ім. О. В. Палладіна НАН України, Київ;
e-mail: laserlab@biochem.kiev.ua; kinet@biochem.kiev.ua

Методом комп’ютерного моделювання досліджено математичну модель внутрішньоклітинного кальцієвого гомеостазу в гладеньком’язових клітинах. Показано, що збільшення граничної швидкості (VmPM) або зменшення константи Міхаеліса (KmPM) кальцієвої помпи плазматичної мембрани (PMCA) призводить до зниження концентрації Ca2+ в цитозолі і саркоплазматичному ретикулумі (SR); незначне зменшення VmPM або збільшення KmPM спричинює поступове підвищення концентрації Ca2+ в цитозолі за рахунок повільного базального потоку (ПБП), оскільки не відбувається масованого викиду Ca2+ з SR; у разі подальшого зменшення VmPM або збільшення KmPM починається процес Ca2+-індукованого викиду Ca2+ з SR і система переходить в коливальний режим; у разі досягнення певного низького рівня VmPM чи високого рівня KmPM, періодичні коливання концентрації Ca2+ в цитозолі припиняються, залишається тільки одне перше коливання, після якого поступово встановлюється новий рівень концентрації цитозольного Ca2+, набагато вищий, ніж у вихідному базальному стані (ВБС); чутливість міоцитів зі зниженою VmPM чи збільшеною KmPM до дії агоніста підвищується, а міоцитів зі збільшеною VmPM чи зі зменшеною KmPM – знижується. У випадку зміни параметрів PMCA (VmPM чи KmPM) пасивний потік Ca2+ в цитозоль із позаклітинного простору залишається практично незмінним (і рівним за величиною ПБП) впродовж всього процесу, а початкова швидкість роботи РМCA в новому рівноважному стані (НРС) практично дорівнює початковій швидкості у ВБС: це дозволяє розраховувати нове значення VmPM  або KmPM за величиною концентрації Ca2+ в цитозолі в НРС.

Автоколивальна динаміка метаболічного процесу клітини

В. Й. Грицай1, І. В. Мусатенко2

1Інститут теоретичної фізики ім. М. М. Боголюбова НАН України, Київ;
e-mail: vgrytsay@bitp.kiev.ua;
2Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Україна;
e-mail: ivmusatenko@gmail.com

В роботі досліджується математична модель автоколивальної динаміки в метаболічному процесі клітини. Розраховані фазопараметричні характеристики зміни виду атракторів від величини дисипації кінетичного мембранного потенціалу. Знайдено біфуркації і сценарії переходів: «порядок-хаос», «хаос-порядок» та «порядок-порядок». Побудовані проекції багатомірних фазових портретів атракторів, перерізів та відображень Пуанкаре. Досліджено процес самоорганізації регулярних атракторів через виникнення тора. Розраховані повні спектри експонентів Ляпунова, дивергенції, що характеризують структурну стійкість знайдених атракторів. Отримані результати демонструють можливість застосування класичних інструментів нелінійної динаміки для дослідження саморганізації і виникнення хаосу в метаболічних процесах клітин.